Pocas faltas de ortografía hacen tanto daño a la vista (por lo menos a mí) como una h fuera de lugar. Y dentro de estas, hay una que es como si te clavaran un punzón ardiendo en los ojos: cuando se escribe a por ha o viceversa. Este tipo de faltas, creo yo, se cometen cuando no nos paramos a pensar lo que estamos escribiendo, porque si lo pensáramos durante sólo un segundo nos daríamos cuenta de cuál es la forma correcta.

En este caso, basta con tener en mente que ha es la tercera persona del singular del presente de indicativo del verbo haber. Por tanto, puede utilizarse como verbo auxiliar:

- Fulanito ha dejado de fumar. Menganito no ha llegado aún.

O bien directamente como conjugación de haber de:

- Ha de llover. Zutanito ha de llegar en cualquier momento.

Por otro lado, supongo que todos sabemos las preposiciones. Y la primera de ellas es... Pego directamente todas las acepciones del diccionario de la RAE referentes a a como preposición (qué raro ha quedado eso XD):

1. Precede a determinados complementos verbales, como el complemento indirecto y el complemento directo cuando este es de persona determinada o está de algún modo personificado. Legó su fortuna a los pobres. Respeta a los ancianos. El gato persigue a un ratón.

2. Precede al infinitivo regido por un verbo que indica el comienzo, aprendizaje, intento, logro, mantenimiento o finalidad de la acción. Empezar a correr. Enseñar a leer. Disponerse a escapar.

3. Precede al complemento de nombres y verbos de percepción y sensación, para precisar la sensación correspondiente. Sabor a miel. Huele a chamusquina.

4. Precede al complemento nominal o verbal que es régimen de ciertos verbos. Condenar a muerte. Jugar a las cartas.

5. Precede al complemento de algunos adjetivos. Suave al tacto. Propenso a las enfermedades.

6. Indica la dirección que lleva o el término a que se encamina alguien o algo. Voy a Roma, a palacio. Estos libros van dirigidos a tu padre. U. en frs. elípticas imper. ¡A la cárcel! ¡A comer!

7. Precisa el lugar o tiempo en que sucede algo. Le cogieron a la puerta. Firmaré a la noche.

8. Indica la situación de alguien o algo. A la derecha del director. A oriente. A occidente.

9. Designa el intervalo de lugar o de tiempo que media entre una cosa y otra. De calle a calle. De once a doce del día.

10. Denota el modo de la acción. A pie. A caballo. A mano. A golpes.

11. Precede a la designación del precio de las cosas. A veinte reales la vara. A cincuenta la fanega.

12. Indica distribución o cuenta proporcional. Dos a dos. A tres por ciento.

13. Ante infinitivo, en expresiones de sentido condicional, equivale a la conjunción si con indicativo o subjuntivo. A decir verdad. A saber yo que había de venir.

14. ante. A la vista.

15. con. Quien a hierro mata, a hierro muere.

16. hacia. Se fue a ellos como un león.

17. hasta. Pasó el río con el agua a la cintura.

18. junto a. A la orilla del mar.

19. para. A beneficio del público.

20. por. A instancias mías.

21. según. A fuero de Aragón. A lo que parece. A la moda.

22. Da principio a muchas locuciones adverbiales. A bulto. A oscuras. A tientas. A regañadientes. A todo correr.

23. Precede a la conjunción que en fórmulas interrogativas con una idea implícita de apuesta o desafío. ¡A que no te atreves! ¿A que no lo sabes?

Y hasta aquí hemos llegado hoy. Saludos :)