El Último Teorema de Fermat

Tras ver la película de los Crímenes de Oxford, se me ha ocurrido contaros la curiosa historia del Último Teorema de Fermat, una teoría descrita por Pierre Fermat que no pudo ser resuelta por los matemáticos durante más de 300 años, hasta que en 1995 Andrew Wiles encontró la solución. Espero que os guste .



Pierre de Fermat (1601-1665) nació en Beaumont-de-Lomagne, Francia. Fue abogado en el Parlamento de Toulouse, y matemático clave para el desarrollo del cálculo moderno. También hizo notables contribuciones a la geometría analítica. Fermat es mejor conocido por su Enigma, una abstracción del Teorema de Pitágoras, también conocido como Último Teorema de Fermat.

Este Teorema quedó anotado en un margen de su ejemplar de la Aritmética de Diofanto de Alejandría, publicado en 1621, y dice lo siguiente:

“La siguiente ecuación:



No tiene soluciones enteras para n>2 (excepto si x = 0 ó y = 0 ó z = 0).”

Pongamos unos ejemplos fáciles para n = 2:



Como veis, si N=2 la igualdad se cumple, pero según Fermat si n > 2 No hay números naturales que cumplan la propiedad anterior.

Sin embargo Fermat no pudo demostrar esta teoría, pero dejó escrito en el margen del libro la siguiente frase:

<Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeña para ponerla>

Aún a día de hoy, no se sabe si realmente Fermat halló la demostración, ya que no dejó rastro de ella para que otros matemáticos pudiesen verificarla, aunque se cree que solo llegó a demostrar hasta el caso N = 4.

Este problema mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglos, hasta el punto que en 1908 la Universidad de Gotinga (Alemania) ofrece una recompensa de 100.000 marcos si alguien demostraba que el teorema era cierto o falso antes de un siglo (es decir antes de 2007).

No fue hasta 1995 cuando el matemático Andrew Wiles halló la solución.

Wiles nació el 11 de abril de 1953 en Cambridge, Inglaterra. Según afirma el propio Wiles, su interés por este teorema surgió cuando era muy pequeño.



<Tenía 10 años y un día encontré un libro de Matemática en la biblioteca pública que contaba la historia de un problema que yo a esa edad pude entender. Desde ese momento traté de resolverlo, era un desafío, un problema hermoso, este problema era el Último teorema de Fermat.>

Wiles pasó 8 años en completo aislamiento trabajando en el problema, hasta que en 1993 anuncia que su demostración está cerrada, pero tras ser revisado el manuscrito de mas 100 paginas por un pequeño grupo de matemáticos, se reveló un error fatal que Wiles no pudo solucionar de inmediato.

En 1995 tras dos años de trabajo intenso y la ayuda de su ex-doctorado Richard Taylor, publicó en Annals of mathematics el artículo definitivo, junto con otro artículo en el que detallaba las técnicas que permiten resolver el fallo de la primera demostración. Wiles alcanzó la fama mundial, y por supuesto, se llevó el premio de la Universidad de Gotinga.

Para resolver el teorema, Andrew Wiles utilizó herramientas matemáticas que surgieron mucho después de la muerte de Fermat, luego éste debió haber encontrado la solución por otro camino, si es que lo hizo. En cualquier caso, Fermat tenía razón.