[TDJ] Estrategias, soluciones y ejecución

En teoría de juegos, una estrategia es el mapa completo de acciones que un jugador hará para cada posible situación durante el juego, o dicho de otra forma, el conjunto de todas las decisiones que va a tomar. En un juego de piedra-papel-tijeras, la estrategia sería lo que vas a sacar, ya que esa es la única decisión en todo el juego. Si jugásemos a dos partidas, la estrategia sería la combinación de lo primero que vas a sacar y lo que decidirás sacar en la segunda en función de lo que haya ocurrido en la primera. Por ejemplo, piedra en la primera y otra vez piedra en la segunda si ganas, papel si empatas y tijeras si pierdes. La estrategia es pura si está perfectamente definida y mixta si se le asigna una probabilidad (por ejemplo, si mi estrategia para 100 partidas de piedra-papel-tijeras es sacar piedra el 50% de las veces, papel el 30% y tijeras el 20%).

Obviamente, los humanos no tenemos capacidad para sacar una estrategia completa en un juego mínimamente complejo. Uno no sabe exactamente cómo va a responder a cada movimiento posible durante una partida de ajedrez antes de empezar, sino que va desarrollando la estrategia sobre la marcha, ahorrándose todo el árbol de decisiones necesarias para situaciones que no han ocurrido. Una vez terminada la partida sí que podemos echar la vista atrás y ver la estrategia completa de cada jugador.

La estrategia del ganador es mejor que la estrategia del perdedor. Esto significa que hay estrategias mejores que otras, lo que nos lleva a un concepto interesante: Si pudiésemos describir y clasificar todas las estrategias posibles, encontraríamos la estrategia que es mejor que todas las demás, y por lo tanto no puede ser vencida. Al igual que en un puzle, habríamos encontrado la solución al problema y por lo tanto habríamos resuelto el juego y ya no tendría sentido volver a jugar.

Todos los juegos con estrategias puras son resolvibles y por lo tanto son puzles, pero habitualmente la solución es tan compleja que es despreciable, y de ahí la diferencia. El objetivo de un juego, a diferencia del de un puzle, no es encontrar la solución, aunque la tenga.

Si has jugado más de 10 partidas al tres en raya, deberías conocer la solución del juego. La matriz de posibles movimientos es realtivamente escasa, así que cualquier persona que haya jugado unas pocas partidas al juego puede aprender exactamente con qué movimiento tiene que responder a cada posible movimiento del rival para asegurar como mínimo el empate (si el rival también sabe la solución). Por lo tanto, el juego está resuelto; ya has tomado toda las decisiones óptimas antes de empezar siquiera a jugar la partida y sabes cuál va a ser el resultado, así que no tiene ningún sentido jugar.

Con el resto de juegos ocurre exactamente lo mismo. Las damas es el juego más complejo del que se ha encontrado la solución hasta el momento, hace solo unos años. Los ordenadores alcanzaron la potencia suficiente para ser capaces de calcular todos los posibles movimientos en una partida de damas (5x10^20) y decidir el mejor movimiento posible para cada situación. Una IA con esa información sería literalmente imposible de derrotar. Si no sabemos todavía la solución del ajedrez es por una mera cuestión de capacidad de procesamiento. Los ordenadores actuales no son capaces siquiera de calcular el número de estrategias posibles en una partida de ajedrez (se estima que entorno a 10^50), pero tarde o temprano lo harán, y entonces el ajedrez será un puzle resuelto.

De aquí sale el concepto de el equilibro de Nash. El equilibrio de Nash se da en un juego cuando ninguno de los jugadores se beneficiaría de cambiar su estrategia incluso aunque les adelantasen los movimientos que va a hacer su rival. Ya que todos los juegos con estrategias puras tienen solución, todos tienen también un equilibrio de Nash.

Pero no solo la solución es lo que cuenta; también hay que considerar la ejecución. En una carrera solo hay una estrategia: correr más rápido que los demás, y por lo tanto es la solución, pero perseguir esa estrategia no va a hacer que ganes la carrera, porque correr más rápido que los demás no solo tienes que decidirlo, sino también ejecutarlo.

Si cogemos un videojuego de lucha y lo dividimos por frames, de modo que cada frame que pasa sea como un turno en el ajedrez, también tendría una solución, pero no es el caso. La ejecución hace que la solución sea físicamente inalcanzable (al menos por humanos), pero a la vez le quita peso a la estrategia, ya que tomar las mejores decisiones no garantiza la victoria.

Esta balanza es necesaria tenerla en cuenta al diseñar un juego, aunque es algo que no se suele hacer, a menudo, como casi todo, por costumbre y dogmas erróneos. Por ejemplo, existe la idea de que cuanto más peso tiene la ejecución, mejor es un juego de lucha, pero el exceso de ejecución solo convierte un combate en un concurso de memoria muscular en el que gana el que ejecuta mejor los combos, creando una potente barrera de nivel. De esto modo, un combate en el que las decisiones y reacciones tengan alguna relevancia solo puede darse entre dos jugadores con un nivel de ejecución suficientemente similar como para que la ventaja se anule, así que en realidad el nivel de ejecución no está aportando nada.

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