Problema: El perímetro del rectángulo ABCD es de 60 centímetros y su largo es el doble de su ancho. x mide 1,5 centímetros. Calcular el área sombreada.

Solución: Si llamamos l y a a las medidas del rectángulo blanco será:

l + a = 30 cm. Luego, como el largo es el doble del ancho será 2a + a = 30 cm. De donde a = 10 cm. y l = 20 cm. Entonces el rectángulo blanco tendrá 200 cm2 de área. El rectángulo exterior tiene 23 cm. de largo y 13 de ancho. Su área es entonces de 299 cm2. La diferencia entre ambos es de 99 cm2, respuesta al problema.

1. Forma adaptada a la ortografía y pronunciación españolas del nombre de este archipiélago y república independiente del Pacífico, cuyo gentilicio es fiyiano. -> Fiyi.
2. Se dice del movimiento contracultural juvenil surgido en los Estados Unidos de América en la década de 1960 y caracterizado por su pacifismo y su actitud inconformista hacia las estructuras sociales vigentes. -> Jipi.
3. Dispositivo de seguridad para los ocupantes de un automóvil, consistente en una bolsa que se infla automáticamente en caso de colisión violenta. -> Airbag.
4. Fruto comestible de un arbusto trepador originario de China, de piel ligeramente vellosa y pulpa de color verde. -> Kiwi.
5. Carril de una vía férrea. -> Riel.
6. Se dice del individuo de un pueblo amerindio oriundo de los valles del norte del Misisipí. -> Sioux.
7. Forma adaptada a la ortografía y pronunciación españolas del nombre de este país de África, cuya capital es Harare. -> Zimbabue.

Problema: El perímetro de un patio rectangular es de 56 metros. El ancho es igual a los 2/5 del largo. Calcular el área del patio.

Solución: Si llamamos A a la medida del ancho y L a la del largo resulta A + L = mitad del perímetro. O sea

Luego L = 20 m. A = 8 m.

El área es de 160 metros cuadrados.

1. Serie de actuaciones sucesivas de una compañía teatral o de un artista en diferentes localidades. -> Gira.
2. Estado de profunda depresión nerviosa y circulatoria, sin pérdida de la conciencia, que se produce después de intensas conmociones, principalmente traumatismos graves y operaciones quirúrgicas. -> Choque.
3. Acción y efecto de visar la autoridad un documento. -> Visa.
4. Elemento químico de núm. atóm. 30. Metal abundante en la corteza terrestre; se encuentra en forma de sulfuro, carbonato o silicato. De color blanco, brillante y blando, se usa desde antiguo en la fabricación de pilas eléctricas, para formar aleaciones como el latón, y para galvanizar el hierro y el acero. (Símb. Zn). -> Cinc.
5. Banquete o merienda, especialmente campestres, entre amigos, con regocijo y bulla. -> Jira.
6. Casquete redondo, semejante al solideo, usado por los judíos practicantes, especialmente en los actos religiosos. -> Kipá.
7. Col blanca fermentada en salmuera. -> Chucrut.

Problema: Demostrar que la diferencia entre el ángulo suplementario y el complementario de un mismo ángulo agudo es siempre de 90 grados.

Solución: Si llamamos S a la medida del ángulo suplementario de A (agudo) y C a la del complementario de A (agudo), resulta:

S + A = Dos rectos y

C + A = Un recto.
Si restamos miembro a miembro, resulta:

S - C = Un recto, que es lo que queríamos demostrar.

1. Forma adaptada a la ortografía española del nombre de esta localidad de Ucrania, cuyo gentilicio es chernobilita. -> Chernóbil.
2. Vino espumoso blanco o rosado, originario de Francia. -> Champán.
3. Ahora mismo, hace poco o dentro de muy poco. -> Ahorita.
4. Armazón, bastidor del coche. -> Chasis. Chasis del automóvil.
5. Exaltación desmesurada de lo nacional frente a lo extranjero. -> Chovinismo.
6. Cómoda alta y estrecha con cajones. -> Chifonier.
7. En el Imperio incaico, mensajero que transmitía órdenes y noticias. -> Chasqui.

Problema: Calcular el área de la zona sombreada, si se trata de un rectángulo y dos círculos, todos tangentes entre sí. (10 significa 10 cm.)

Solución: El rectángulo tiene 40 cm. de base y 20 cm. de altura, por lo tanto su área es 800 cm2. Cada círculo tiene un área de π . 100 cm2, por lo tanto entre los dos tienen un área de 200 π cm2. La diferencia entre ambas áreas será entonces de 200 . (4 - π) cm2.

1. Ropa deportiva que consta de un pantalón y una chaqueta o jersey amplios. -> Chándal.
2. Edificio de una o pocas plantas, con jardín, destinado especialmente a vivienda unifamiliar. -> Chalé.
3. Llenarse de humo. -> Ahumarse.
4. Insecto hemíptero, de color rojo oscuro, cuerpo muy aplastado, casi elíptico, de cuatro o cinco milímetros de largo, antenas cortas y cabeza inclinada hacia abajo. Es nocturno, fétido y sumamente incómodo, pues chupa la sangre humana taladrando la piel con picaduras irritantes. -> Chinche.
5. Baile moderno de origen cubano, derivado de la rumba y el mambo. -> Chachachá.
6. País de África, cuya capital es Accra. -> Ghana.
7. Oportunidad o posibilidad de conseguir algo. -> Chance. No tiene chance para ese cargo.

Problema: Pedro, Felipe y Saturio están preparando bocadillos para una excursión. Tienen veintiún panecillos y un trozo de queso. Cuando llevan hechos siete bocadillos, se dan cuenta de que, si siguen poniendo la misma cantidad de queso en cada uno, no habrá bastante para todos, y deciden reducir a la mitad la cantidad de queso por bocadillo. Aún así, solo consiguen hacer siete bocadillos más, y quedan siete panecillos sin queso.

Sin partir ningún bocadillo ni panecillo, ¿cómo harán el reparto de forma que a cada uno de los tres le toque la misma cantidad de pan y de queso?

Solución: Un posible reparto es: 3e 1m 3p, 3e 1m 3p, 1e 5m 1p (e = bocadillo con ración de queso entera, m = con media ración, p = panecillos sin queso), y otro 2e 3m 2p, 2e 3m 2p, 3e 1m 3p.

1. Ave rapaz diurna, de ocho a nueve decímetros de altura, con pico recto en la base y corvo en la punta, cabeza y tarsos vestidos de plumas, cola redondeada casi cubierta por las alas, de vista muy perspicaz, fuerte musculatura y vuelo rapidísimo. -> Águila.
2. Situación que empeora o aumenta la gravedad de algo. -> Agravante.
3. Perteneciente o relativo al chiismo. -> Chií. Doctrina chií.
4. Servicio que permite mantener conversaciones entre personas conectadas a Internet, mediante el intercambio de mensajes electrónicos. -> Chat.
5. Aceite volátil de trementina, usado principalmente como disolvente de pinturas y barnices. -> Aguarrás.
6. Jefe de cocina, en especial de un restaurante. -> Chef.
7. Forma adaptada a la ortografía española del nombre de este país de África, cuya capital es Yamena. -> Chad.