Problema: En un grupo de 18 alumnos hay que formar un grupo de 6.

a. ¿De cuántas maneras puede hacerse? Rta: C 18,6.
b. ¿De cuántas maneras puede hacerse sabiendo que un alumno en particular, Juan, debe integrar el grupo? Rta: C 17,5.
c. ¿De cuántas maneras puede hacerse excluyendo a Juan? Rta: C 17,6.

1. Patín muy largo, de madera o de otro material ligero y elástico, que se usa para deslizarse sobre la nieve, el agua u otra superficie. -> Esquí.
2. Tipificar, ajustar a un tipo o norma. -> Estandarizar.
3. Roca calcárea en forma de cono irregular y con la punta hacia abajo, que se forma en el techo de las cavernas por la filtración lenta de aguas con carbonato cálcico en disolución. -> Estalactita.
4. Competición de esquí alpino sobre un trazado descendente en zigzag con pasos obligados. -> Eslalon.
5. Roca calcárea en forma de cono con la punta hacia arriba, que se forma en el suelo de una caverna al gotear desde una estalactita agua con carbonato cálcico en disolución. -> Estalagmita.
6. Plato preparado con claras de huevo que dan consistencia esponjosa a los ingredientes dulces o salados que lo componen. -> Espuma.
7. Melancolía, tedio de la vida. -> Esplín.

Problema: ¿Cuántos paralelogramos quedan determinados cuando un grupo de 8 rectas paralelas son intersecadas por otro grupo de 6 rectas paralelas? Rta: 420.

1. Aspirar por la nariz cocaína u otra droga en polvo. -> Esnifar.
2. Torcedura violenta y dolorosa de una articulación, de carácter menos grave que la luxación. -> Esguince.
3. Pasta alimenticia de harina en forma de cilindros macizos, largos y delgados, más gruesos que los fideos. -> Espagueti.
4. Fórmula breve y original, utilizada para publicidad, propaganda política, etc. -> Eslogan.
5. Dicho de una cosa: que es impenetrable o de difícil acceso para la mente. -> Esotérico, ca.
6. Dermatosis generalmente crónica. -> Psoriasis.
7. Niebla mezclada con humo y partículas en suspensión, propia de las ciudades industriales. -> Esmog.

Problema: ¿De cuántas maneras se pueden colocar en fila 6 hombres no pudiendo uno determinado estar nunca a la cabeza? Rta: 600.

1. Tensión provocada por situaciones agobiantes que originan reacciones psicosomáticas o trastornos psicológicos a veces graves. -> Estrés.
2. Sustancia vegetal aromática que sirve de condimento; p. ej., el clavo, la pimienta, el azafrán, etc. -> Especia.
3. Persona que imita con afectación las maneras, opiniones, etc., de aquellos a quienes considera distinguidos. -> Esnob.
4. Muestra, modelo, ejemplar, normalmente con las características de su especie muy bien definidas. -> Espécimen.
5. Culebra venenosa propia de Egipto y que puede alcanzar hasta dos metros de longitud. Es de color verde amarillento con manchas pardas y cuello extensible. -> Áspid.
6. Endurecimiento patológico de un órgano o tejido. -> Esclerosis.
7. Plato frío, especialmente de carne o pescado, que se presenta cubierto de gelatina en un molde. -> Áspic.

Problema: ¿De cuántas maneras se pueden colocar 10 libros en un estante si 4 deben ocupar los mismos lugares, aun cuando estos 4 puedan intercambiarse entre sí? Rta: 17.280.

1. Persona versada en estrategia. -> Estratega.
2. Forma tradicional española del nombre de esta ciudad de Francia, cuyo gentilicio es estrasburgués. -> Estrasburgo.
3. Comercio ilegal de artículos intervenidos por el Estado o sujetos a tasa. -> Estraperlo.
4. Atontado por el cansancio o por otras causas físicas o emocionales. -> Grogui.
5. Curva para la representación cartográfica de los puntos de la Tierra que tienen la misma presión atmosférica en un momento determinado. -> Isóbara / Isobara.
6. Forma tradicional española del nombre de esta ciudad y región administrativa de Rusia que da nombre a un tipo de piel caracterizado por tener el pelo rizado. -> Astracán.
7. Breca, variedad de pagel. -> Breque.