Problema: En una misma caja hay 10 pares de calcetines de color café y 10 pares negros, y en otra caja hay 10 pares de guantes de color café y otros tantos pares negros. ¿Cuántos calcetines y guantes es necesario sacar de cada caja, para conseguir un par de calcetines y un par de guantes de un mismo color (cualquiera)?

Solución: Bastan 3 calcetines, porque 2 serán siempre del mismo color. La cosa no es tan fácil con los guantes, que se distinguen no solo por el color, sino porque la mitad de los guantes son de la mano derecha y la otra mitad de la izquierda. En este caso hará falta sacar 21 guantes. Si se sacan menos, por ejemplo 20, puede suceder que los 20 sean de una mano (por ejemplo, 10 de color café de la mano izquierda y 10 negros de la mano izquierda).

1. Espacio de tiempo que incluye toda la duración de algo. -> Período / Periodo.
2. Nombre abreviado del Estado europeo formado por Escocia, Gales, Inglaterra e Irlanda del Norte. -> Reino Unido.
3. Medio, conjunto de circunstancias exteriores a un ser vivo. -> Medio ambiente.
4. Aparato que sirve para mantener automáticamente una determinada temperatura. -> Termostato.
5. Fenómeno atmosférico, que puede ser aéreo, como los vientos, acuoso, como la lluvia o la nieve, luminoso, como el arco iris, el parhelio o la paraselene, y eléctrico, como el rayo y el fuego de Santelmo. -> Meteoro / Metéoro.
6. Vestidura exterior, amplia y suelta, sin mangas, que bajaba de los hombros formando caídas en punta por delante, usada por las mujeres en la Grecia antigua. -> Peplo.
7. Aparato que, mediante un servomecanismo, hace que un espejo siga el movimiento diurno del Sol, recogiendo así la máxima energía para su utilización calorífica. -> Helióstato / Heliostato.

Problema: En un tablero del juego de damas hay que colocar dos fichas, una blanca y otra negra. ¿De cuántos modos diferentes pueden disponerse dichas fichas?

Solución: Las dos fichas se pueden disponer de 4032 modos diferentes.

1. Aplicar inversamente las reglas de su código a un mensaje codificado para obtener la forma primitiva de este. -> Descodificar.
2. Ciencia que trata de la atmósfera y de los meteoros. -> Meteorología.
3. Forma tradicional española del nombre de este país de Europa, antigua república soviética, cuya capital es Riga. -> Letonia.
4. Humor procedente de la mucosa y glándulas de los párpados, cuajado en el borde de estos o en los ángulos de la abertura ocular. -> Legaña.
5. Panceta ahumada. -> Beicon.
6. Isla griega en el mar Egeo, también conocida por el nombre de su capital, Mitilene. -> Lesbos.
7. Fuerzas, bríos, valor. -> Redaños.

Problema: Lo que voy a contar sucedió en 1932. Tenía yo entonces tantos años como expresan las dos últimas cifras del año de mi nacimiento. Al poner en conocimiento de mi abuelo esta coincidencia, me dejó pasmado al contestarme que con su edad ocurría lo mismo. Me pareció imposible.

- Claro que es imposible -añadió una voz-.

Pues es completamente posible. Mi abuelo me lo demostró. ¿Cuántos años teníamos cada uno de nosotros?

Solución: A primera vista puede creerse, efectivamente, que el problema está mal planteado; parece como si el nieto y el abuelo fueran de la misma edad. Sin embargo, las condiciones exigidas por el problema se cumplen fácilmente, como vamos a verlo ahora mismo.

El nieto, evidentemente, ha nacido en el siglo XX. Las dos primeras cifras del año de su nacimiento, por consiguiente, son 19; ese es el número de centenas. El número expresado por las cifras restantes, sumado con él mismo, debe dar como resultado 32. Es decir, que este número es 16: el año de nacimiento del nieto es 1916, y en 1932 tenía 16 años.

El abuelo nació, claro está, en el siglo XIX; las dos primeras cifras del año de su nacimiento son 18. El número duplicado, expresado por las restantes cifras, debe sumar 132. Es decir, que su valor es igual a la mitad de este número, o sea a 66. El abuelo nació en 1866, y en 1932 tenía 66 años.

De este modo, el nieto y el abuelo tenían, en 1932, tantos años como expresan las dos últimas cifras de los años de su nacimiento.

1. Empleado que tiene a su cargo atender a los clientes en las tiendas. -> Dependiente.
2. Persona retenida por alguien como garantía para obligar a un tercero a cumplir determinadas condiciones. -> Rehén.
3. Nombre tradicional en español para designar la capital de China. -> Pekín.
4. Trazar las líneas de una figura. -> Delinear.
5. Retener y ejercer ilegítimamente algún poder o cargo público. -> Detentar.
6. Arrellanarse en el asiento y extenderse para mayor comodidad. -> Repantigarse / Repantingarse.
7. Espacio que media entre el ano y los genitales externos. -> Perineo.

Problema: Tenemos un vaso con agua y un vaso con vino. Tomamos una cucharadita de agua del primer vaso, la echamos en el segundo y removemos, con lo que tendremos una mezcla homogénea de vino con un poco de agua. A continuación, con la misma cuchara, tomamos una cucharadita de esta mezcla y la echamos en el vaso de agua.

¿Habrá más vino en el vaso de agua que agua en el vaso de vino, o viceversa?

Solución: La apariencia engañosa es la siguiente: al vino le echamos una cucharada de agua pura, mientras que al agua le echamos una cucharada de vino aguado, luego habrá más agua en el vino que vino en el agua. Pero este razonamiento es falso, porque al vaso de agua, cuando le echamos la cucharada de vino aguado, le falta la cucharada de agua que hemos quitado previamente. Razonando de la forma debida, resulta evidente que habrá la misma cantidad de agua en el vino que de vino en el agua: a cada vaso le hemos quitado una cucharada de líquido y luego se la hemos añadido, es decir, cada vaso contiene al final de la operación la misma cantidad de líquido que al principio, luego lo que al vaso de vino le falte de vino lo tendrá de agua, y viceversa.

1. Levantar, recoger hacia arriba las mangas o la ropa. -> Remangar.
2. Provincia de los Países Bajos, cuyo gentilicio es zelandés. -> Zelanda.
3. Conjunto de pelo abundante en todo el cuerpo. -> Pelambre.
4. Salsa blanca que se hace con harina, crema de leche y mantequilla. -> Besamel / Besamela.
5. Doctrina religiosa y filosófica de varias escuelas orientales, y renovada por otras de Occidente, según la cual las almas transmigran después de la muerte a otros cuerpos más o menos perfectos, conforme a los merecimientos alcanzados en la existencia anterior. -> Metempsícosis / Metempsicosis.
6. Azafato de aviación. -> Aeromozo, za.
7. Despedir a un empleado. -> Cesantear.

Problema: Dada la siguiente disposición, enlazar los nueve puntos mediante cuatro líneas rectas, continuas y fluidas, sin quiebre ni detención alguna.

.   .   .
.   .   .
.   .   .

Solución: La explicación ofrecida por kupo solventa sin enmienda alguna el problema. Nada más que aportar.

1. Con rasgos característicos de la obra del filósofo alemán Georg W. F. Hegel. -> Hegeliano, na.
2. Que resulta. -> Resultante.
3. Temor indefinido o repugnancia que inspira algo. -> Repelús.
4. Dicho del color azul: propio del cielo despejado, o de la alta mar o de los grandes lagos. -> Cerúleo, a.
5. Dinero y bienes propios de cada persona. -> Peculio.
6. Eructar los gases del estómago. -> Regoldar.
7. Producto que se obtiene destilando flores de distintos naranjos, en particular las del naranjo amargo. Se compone de un hidrocarburo y de un líquido oleoso, oxigenado, y se emplea en perfumería. -> Neroli / Nerolí.