Resuelve y razona el enigma (semana 5)

Problema: Tenemos un vaso con agua y un vaso con vino. Tomamos una cucharadita de agua del primer vaso, la echamos en el segundo y removemos, con lo que tendremos una mezcla homogénea de vino con un poco de agua. A continuación, con la misma cuchara, tomamos una cucharadita de esta mezcla y la echamos en el vaso de agua.

¿Habrá más vino en el vaso de agua que agua en el vaso de vino, o viceversa?

Solución: La apariencia engañosa es la siguiente: al vino le echamos una cucharada de agua pura, mientras que al agua le echamos una cucharada de vino aguado, luego habrá más agua en el vino que vino en el agua. Pero este razonamiento es falso, porque al vaso de agua, cuando le echamos la cucharada de vino aguado, le falta la cucharada de agua que hemos quitado previamente. Razonando de la forma debida, resulta evidente que habrá la misma cantidad de agua en el vino que de vino en el agua: a cada vaso le hemos quitado una cucharada de líquido y luego se la hemos añadido, es decir, cada vaso contiene al final de la operación la misma cantidad de líquido que al principio, luego lo que al vaso de vino le falte de vino lo tendrá de agua, y viceversa.

Estoy de acuerdo en que hay la misma cantidad de uno que de otro. Razonándolo con volúmenes:

- Suponemos que tenemos 100 ml de agua y 100 ml de vino y que las cucharadas son de 1 ml.

- En el primer paso pasamos 1 ml de agua al vaso de vino, de manera que en el vaso 1 (el del agua) tenemos 99 ml de agua y en el 2 (el del vino) 100 ml de vino + 1 ml de agua.

- En el segundo paso pasamos 1 ml del vaso 2 (que serán 100/101 ml de vino + 1/101 ml de agua) al vaso 1.

- Así tenemos que al final en el vaso 1 tenemos (99 + 1/101) ml de agua + 100/101 ml de vino y en el vaso 2 (100 - 100/101) ml de vino + 100/101 ml de agua. Es decir, la misma cantidad de agua en el vaso de vino que de vino en el vaso de agua.

Creo que está bien hecho el razonamiento, ¿no? ;)

Por cierto, me encantan los acertijos :D
Por kupo (visitar blog) @ 2:25 - 8/3/2008

Mi razonamiento...

Al echar la cucharada de agua en el vaso de vino se conseguirá una mezcla de vino con poco de agua...bien.

Al tomar la cucharada de esa mezcla tienes una cucharada de ese vino aguado y al verterla en el vaso de agua no estás mezclando realmente la cucharada completa de vino , porque tiene partes de agua...pero ese mismo agua ha salido de ese recipiente por lo que tiene que haber la misma cantidad de vino en el vaso de agua que de agua en el vaso de vino. No sé si me explico.

Creo que acabo de descubrir el blog, me gusta.

Un saludo!
Por Philanthropy (visitar blog) @ 1:35 - 8/3/2008